История журнала «Наследие и современность» имеет прямую связь с деятельностью Советского фонда культуры, которая осуществлялась в конце 1980-х годов под руководством академика Дмитрия Сергеевича Лихачёва, и созданием в 1992 году Российского научно-исследовательского института культурного и природного наследия. Новый институт был сформирован на базе специалистов, работавших в общественных советах Фонда культуры, и в основу его научных исследований был положен сформулированный в Фонде подход к наследию как к явлению, включающему не только выдающиеся объекты и памятники истории и культуры, но и другие многочисленные объекты материального и нематериального наследия, природно-историческую среду в целом.
Основным научным ежегодником Института Наследия стал сборник «Наследие и современность», название которого перекликалось с главным изданием Фонда Культуры – журналом «Наше Наследие». С 1994 года по 2013 год вышло 20 номеров сборника «Наследие и современность», которые отразили весь спектр научных исследований, проведенных институтом.
В публикуемых статьях рассматривались вопросы теории выявления и сохранения культурного и природного наследия; специфические подходы к выявлению различных видов культурного наследия; особенности проявления национальных, конфессиональных и региональных исторических традиций в наследии России; взаимосвязь культурного наследия и этносоциальных процессов; роль наследия в социально-культурном и социально-экономическом развитии регионов.
На страницах сборника была сформулирована теоретическая и методологическая база выявления, изучения и охраны культурных ландшафтов как нового типа объектов наследия, сохранение которых может быть обеспечено только через создание системы особо охраняемых историко-культурных и природных территорий. Были опубликованы многочисленные разработки комплексных региональных программ сохранения и использования культурного и природного наследия, ориентированных на сочетание деятельности по охране наследия с обеспечением социально-экономического и социально-культурного развития регионов различного типа. Публиковались первые в мировой практике разработки по картографированию объектов наследия. Издавались материалы по школьному краеведению, развитию школьных музеев.
Сборник широко распространялся, его использовали в своей практической работе региональные органы охраны наследия. Однако после смены министерством культуры руководства Института Наследия и ухода из института ведущих специалистов издание сборника прекратилось. Научная школа Института Наследия, становившаяся и развивавшаяся в 1992–2012 гг., продолжается в настоящее время в работе ряда других научных центров и в деятельности общественных организаций (Институт географии РАН, Высшая школа экономики, Казанский федеральный университет, «Школа наследия» и др.).
Дальнейшей реализацией идей этой научной школы стало создание нового ежеквартального журнала «Наследие и современность», сохранившего привычное название и издающегося на базе Казанского федерального университета. Многие члены редколлегии и сотрудники нового журнала работали в Институте Наследия или имели с ним тесные исследовательские и практические связи. В своей работе журнал продолжает и развивает основные положения этой научной школы, восходящей к научной и гражданской позиции академика Д.С. Лихачёва.